科學是否存在“盡頭”？愛因斯坦認為，或許存在一個“大一統(tǒng)理論”， 用一段公式就可以解釋和預(yù)測宇宙中的每件事情。這個理論，甚至可以解釋宇宙的四大基本力，強合力、弱合力、電磁力和引力之間的相互作用，這樣的理論也被稱為“萬物之理”。

可惜的是直到去世，愛因斯坦都沒有找到這樣的理論。那么宇宙真的是被設(shè)計好的嗎？一段公式真的就能解釋整個宇宙嗎？

世界充滿謎團 偶爾會有答案，大家好我是喱頭哥，今天我們聊號稱“上帝指紋”的曼德伯集合，點點關(guān)注，我們馬上開始。

不可思議的“不約而同”

從歷史的角度來看，世界上有太多的不約而同，比如各國的神話傳說，都不約而同地認為人類的生存周期大約是1萬年；古埃及金字塔上的人類終結(jié)期預(yù)言，和古印第安人傳說中的末日預(yù)言，不約而同地相似等等。

從宇宙的視角來看，隨著文明在不斷地發(fā)展，人類對地球和宇宙之間的關(guān)系，有了越來越深入的了解?？茖W家們發(fā)現(xiàn)，宇宙運行的規(guī)律非常精妙，絕對不是一句簡單的“自然形成”就可以解釋的。

人類對宇宙的了解十分有限，依然無法回答一些終極之問，比如說人類從何而來，宇宙中有多少個星球、邊界又在哪里，在浩瀚的星空之中，有沒有和人類一樣的文明存在。這些終極問題，想不到竟然從一幅美麗的幾何圖案中，找到了答案。

無處不在的分形

20世紀初，英國數(shù)學家劉易斯·弗萊·理德查森，漫步在英國的一種海灘時，突然發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事：不論是海岸線本身還是海岸線上礁石的邊緣，隨意截取其中一小部分并且放大的話，看起來都和整體沒什么區(qū)別，而且分得越精細，其周長越大。

類似的情況有很多，1904年是瑞典數(shù)學家科赫提出，假設(shè)有一個三角形，以它每個邊的兩個三等分點作為邊，作出一個新的等邊三角形，可以無限分下去，這就是著名的科赫三角形。類似的形狀有很多，比如謝爾賓斯基三角形、康托爾集等。

直到1973年，法裔美國數(shù)學家伯努瓦·曼德博(Benoit Mandelbrot)，給類似的現(xiàn)象起了個名字，叫做分形幾何，他也由此被稱為分形之父。

那么，什么是分形幾何呢？簡單來說分形幾何，就是一種幾何學，研究的是無限復雜的幾何圖形。這些復雜的幾何圖形在一定的定義下，圖形都是自我相似的。

所謂自我相似呢？就是一個物體的本身，和它一部分完全、或者是幾乎完全相似，比如說羅馬花椰菜。

羅馬花椰菜非常漂亮，花球表面是由許多螺旋形的小花組成，小花以花球中心為對稱軸，成對排列，神奇的是它的外形，是以一種特定的指數(shù)式螺旋結(jié)構(gòu)生長的，而且所有部位都是相似體，掰開一段花菜，這一小段花菜，竟然和本體是一模一樣的。

曼德博集合

這樣的例子，在自然界和現(xiàn)實世界中非常之多，例如珊瑚、樹枝、雪花等等。

如果用電腦生成一副分形圖形，就會看到同樣的基本圖形會重復出現(xiàn)，而且圖樣的尺寸，會無止境地不斷縮小。

那么對我們?nèi)祟悂碚f，分形幾何有什么意義呢？它的意義就在于，如果客觀事物具有自我相似的層次結(jié)構(gòu)，那么局部與整體，在形態(tài)、功能、信息、時間、空間等方面，就會具有統(tǒng)計意義的相似性。也就是說，我們可以從一種極端的混沌中，發(fā)現(xiàn)一種極端有序的存在。

換句話說，分形就是既高度復雜、又特別簡單，本來看似十分復雜的事物，實際上大多數(shù)，是可以用非常簡單的公式來描述的。但是這種簡單卻并不簡單，其中又蘊含著極端的復雜性。

來看一組奇妙的圖形變換，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？當圖形被無限放大的時候，我們可以看到一個奇妙的現(xiàn)象，那就是無論圖形，被分解到何等的微觀，最微觀的圖形和最初始的圖形，是完全自我相似的。

這個圖形也是數(shù)學家曼德博發(fā)現(xiàn)的，它是解釋混沌理論的數(shù)學模型，也是數(shù)學領(lǐng)域最復雜的概念之一，這就是著名的“曼德博集合”。

曼德博是最早使用計算機圖形，來創(chuàng)建和顯示分形幾何圖像的人之一。1980年，曼德博用計算機發(fā)現(xiàn)了這個奇妙的、從簡單規(guī)則圖形中，創(chuàng)建出來的復雜的視覺圖形，他發(fā)現(xiàn)那些被認為“粗糙”、“雜亂”或“混亂”的事物，實際上都是具有高度的、有序度(Degree of order)的性質(zhì)的，例如云層或海岸線。

從數(shù)學的角度來講，曼德博在復平面中，對一個簡單的公式進行了迭代，于是就生成了我們看到的那么復雜的圖形。

實際上這個公式和迭代運算，都非常的簡單，但是產(chǎn)生的圖形竟然是如此的結(jié)構(gòu)精細、豐富多樣，令人難以置信，十分不可思議。在傳統(tǒng)幾何學中，很難發(fā)現(xiàn)在如此簡單的規(guī)律中，竟然蘊藏著如此復雜而生動的例子。

曼德博集合告訴我們，自然界中簡單的行為，可以導致極為復雜的結(jié)果。曼德博集合的出現(xiàn)就像一道閃電，讓研究宇宙學的科學家們腦洞大開，他們就想人類社會、乃至宇宙，是不是也可以用曼德博集合這樣簡單的模型，或者程序去描繪呢？

上帝指紋

曼德博又提出了分形宇宙的說法，他認為如果在我們的地球上分形無處不在，那我們有什么理由不認為宇宙就是一個分形呢？

實際上在很久以前，科學家們就已經(jīng)開始思考這個問題，來試圖破解宇宙的規(guī)律，甚至還由此產(chǎn)生了一門學問，被稱為宇宙學原理。

人們認為，任何客觀存在的物質(zhì)，都有屬于它們自己的規(guī)律，宇宙也不例外。牛頓找到了其中一個特征，那就是萬有引力；而曼德博則是從分形的角度，來思考宇宙所具備的性質(zhì)。

從宇宙的視角來看，無論是地球還是太空，都有著一種近乎完美的平衡狀態(tài)。我們通過物理學上的能量守恒，和質(zhì)量守恒定律，就可以看到這種平衡。

從100年前，天文學家哈勃確定河外星系存在后，人們開始意識到銀河系代表不了整個宇宙，根據(jù)目前的研究結(jié)果，可觀測宇宙中大約有兩萬億個大大小小、形形色色的星系。

科學家們觀測這些星系時，發(fā)現(xiàn)宇宙的確可能是一個分形結(jié)構(gòu)，從宇宙中的任何方向和角度來看，似乎都是一樣的，這就是宇宙學原理中比較流行的一種理論：宇宙的各向同性。

如果單純地看太陽系甚至是銀河系，你會發(fā)現(xiàn)宇宙并不完全對稱。這里有太陽，那里沒有，木星在這一側(cè)，土星在另一側(cè)……

但是將尺度放大到2億光年、3億光年甚至更多，就會發(fā)現(xiàn)宇宙在各個方向上，幾乎完全是一樣的。這里有星系，那里也有，這里有這么多，那里也有這么多。如此看來，宇宙的確具有各向同性，而且類似于一種分形結(jié)構(gòu)。

如果說這種平衡是一種巧合，那么宇宙的誕生和人類的誕生，就像是曼德博集合圖形的一種掩飾，恰恰詮釋了這種巧合中，所含有的內(nèi)在必然。也就是說沒有偶然，只有必然，所有的偶然都是必然。

科學家們還發(fā)現(xiàn)，宇宙正是由強合力、弱合力、電磁力、引力，這四大基本力之間的相互作用，而穩(wěn)定有序的。

如果其中的一個力，比如引力稍微強一點，那么宇宙中恒星的燃料就會很快耗盡，宇宙中將不會有任何一顆發(fā)光發(fā)熱的恒星，而變得黑暗冰冷。如果稍微弱一點，恒星就無法發(fā)生核聚變反應(yīng)，宇宙同樣不會存在閃閃發(fā)光的恒星。

另外科學家還發(fā)現(xiàn)，宇宙在剛誕生時的膨脹速度，剛好可以形成運行穩(wěn)定的星系，如果膨脹的速度快一點或慢一點，我們的宇宙就會亂成一鍋粥。

那么類似這樣的恰到好處，充滿了一種強烈的設(shè)計感，而這樣的設(shè)計感，在宇宙中卻是數(shù)不勝數(shù)。

比如說地球能夠誕生出生命，是因為和太陽的距離不遠不近，又恰好有木星和月球的保護，還恰好存在著氧氣、液態(tài)水、大氣層、磁場、臭氧層等等，生命誕生需要的條件。只要其中任何一點出錯，哪怕是一點點的差錯，人類將不復存在。

如此精準的恰到好處，就算是人類最頂尖、最高級的設(shè)計師，也難以設(shè)計的如此精準，可見其精確程度，并非自然可以形成的。

所以人們稱曼德伯集合是上帝的指紋，因為他用簡單的迭代分型，就非常精準的描述出了、物質(zhì)的簡單與復雜、混沌與有序之間的關(guān)系和延展性，從微觀粒子到宏觀宇宙，莫不如此。

那么問題就來了，宇宙的一切，真的有可能就是被上帝精心設(shè)計出來的嗎？如果用曼德博集合的分形幾何來計算，不是無限放大、而是無限縮小宇宙的話，有沒有一種可能，我們真的會看到一幅宇宙的原始圖形呢？而我們地球人類有沒有可能，是上帝自我相似的復制版呢？歡迎在留言區(qū)里寫下你的想法，我們一起討論。世界充滿謎團 偶爾會有答案，我是喱頭哥，今天的內(nèi)容就到里了，喜歡我的視頻，點贊關(guān)注和留言是對我最大的支持，我們下期再見。