許多人在聽(tīng)到“紙張大小”時(shí)會(huì)聯(lián)想到“A4”，“A3”，“B1”和“B2”等符號(hào)。這種用于復(fù)印紙和筆記本尺寸的符號(hào)由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)定義ISO 216定義了紙張的尺寸，除美國(guó)等一些國(guó)家外，幾乎所有國(guó)家和地區(qū)都采用。數(shù)學(xué)作家本·斯帕克斯（Ben Sparks）解釋了為什么“A4”尺寸被廣泛使用。
許多人在各種情況下，例如在學(xué)校作業(yè)和工作中，一定接觸過(guò)A4大小的紙張和筆記本，但可能沒(méi)有那么多人真正測(cè)量過(guò)確切的尺寸。A4 尺寸紙張的長(zhǎng)邊為 297 毫米，短邊為 210 毫米。不管是210毫米，297毫米的數(shù)字相當(dāng)不完整，事實(shí)上斯帕克斯先生似乎還記得他的同學(xué)說(shuō)“297毫米嗎？」為什么不是300毫米？”
但是，這種ISO 216尺寸的紙張具有一個(gè)重要特點(diǎn)。也就是說(shuō)，如果你把它折疊或切成兩半，它將小一個(gè)尺寸，具有相同的寬高比。如果將A4尺寸的紙張對(duì)折，它將是A5尺寸（148mm x 210mm），如果將兩張A4尺寸的紙張連接在一起，它將是A3尺寸（297mm x 420mm）。所有紙張（如 A1、A2、A3、A4）具有相同的縱橫比，但如果 A4 的大小為“300 mm x 200 mm”，則將其對(duì)折將改變寬高比。
如果將其切成兩半，它將在相同的寬高比下減小一個(gè)尺寸，因此從1張A1尺寸的紙張或8張A4尺寸的紙張中制作2張A2尺寸的紙張時(shí)，就不會(huì)浪費(fèi)。此外，在打印或復(fù)印某些東西時(shí)，可以“在A3尺寸的紙張上并排打印兩面，然后切成兩半以制作兩張A4尺寸的印刷品”。另一方面，在北美很常見(jiàn)的信紙大?。?15.9 x 279.4毫米）無(wú)法做到這一點(diǎn)。
A4尺寸的紙張變成這樣的尺寸并非巧合。德國(guó)學(xué)者在一封信中討論了“即使切成兩半也具有相同寬高比的紙張”的想法。
至少在1786年，格奧爾格·克里斯托夫·利希滕貝格（Georg Christoph Lichtenberg）提出了這個(gè)問(wèn)題，甚至在此之前，它就已經(jīng)作為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題存在了。也有人提出了這種可能性。在20世紀(jì)初，這一理念在全球范圍內(nèi)被標(biāo)準(zhǔn)化，它被定義為ISO 216。
A4和B3等紙張的長(zhǎng)寬比是“長(zhǎng)邊：短邊=√2：1”，這是唯一滿足“即使切成兩半，長(zhǎng)寬比也相同”條件的比率。由于√2是不能表示為整數(shù)比率的無(wú)理數(shù)，因此在實(shí)踐中使用近似值。
此外，由于A0的尺寸’1189mm x 841mm’被確定為1平方米，A4尺寸的面積為1平方米的1/16，即625平方厘米。至于紙張的重量，如果你知道一種尺寸的重量，你可以很容易地計(jì)算出其他尺寸的重量。
“有時(shí)我們今天有有用的東西，因?yàn)檫^(guò)去有人用數(shù)學(xué)解決了問(wèn)題，”斯帕克斯說(shuō)。“人們很容易忘記這些，但我們確實(shí)欠那些非數(shù)學(xué)達(dá)人很多?！?/p>
