上學(xué)時我們都學(xué)過相對速度,用公式簡單表示就是V=V1+V2(或V1-V2),實際上這就是伽利略變換,利用這個變換進行簡單的速度疊加來計算相對速度。
什么是伽利略變換?簡單講,就是以絕對時空觀為基礎(chǔ)的速度疊加方式,也就是:絕對速度等于相對速度加上牽引速度(實際上也是上面的公式)。
舉個簡單的例子,你坐在火車上在車廂中行走,你相對地面的速度就是火車的速度加上(或減去)你行走的速度。
按照伽利略變換的計算方式,扔出去的手電筒發(fā)出的光的速度肯定是超光速了(相對地面)。
難道相對論錯了嗎?相對論強調(diào)沒有任何物體的速度可以超越光速。
非也,伽利略變換是建立在絕對時空觀基礎(chǔ)上得出的結(jié)論,而我們生活的時空是相對的,并非絕對的。
伽利略變換只適用于低速世界,而一旦速度達到光速或者亞光速,就必須用更精確的洛倫茲變換才行。
說白了,伽利略變換其實只是洛倫茲變換在低速情況下的特例,是近似值。而我們?nèi)粘I钪畜w驗到的速度與光速相比太微不足道了,完全可以忽略不計,所以伽利略變換仍舊適用。
什么是洛倫茲變換?
洛倫茲變換是由洛倫茲在20世紀(jì)初提出來的,目的就是為了調(diào)和經(jīng)典電動力學(xué)與牛頓力學(xué)之間的矛盾,后來被愛因斯坦用來作為狹義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(實際上當(dāng)時的洛倫茲已經(jīng)無限接近狹義相對論了,只不過他不肯放棄牛頓的絕對時空觀)。
洛倫茲變換公式如下:
可以看出,如果V1和V2非常小(低速狀態(tài)),公式中的分母就等同于1,那么公式就變成V=V1+V2,也就是伽利略變換。
上面的公式中,無論V1和V2是多少,最終的結(jié)果V都不可能超過光速。
由此看來,伽利略變換與洛倫茲變換并不矛盾,只是使用環(huán)境不一樣,一個適用于低速世界,一個適用于高速世界。
說得更直白點,牛頓經(jīng)典力學(xué)其實就是愛因斯坦相對論的特例,近似值。只不過這個近似值在低速世界的誤差非常小,大多數(shù)時候都可以忽略不計。一般速度不超過光速的十分之一,就沒有必要考慮相對效應(yīng)。
這也是為什么在當(dāng)今社會,同時我們?nèi)粘I畹娜耘f是牛頓經(jīng)典力學(xué),因為我們很難脫離低速世界。如果非要追求精確度,用愛因斯坦的相對論描述我們的日常生活,反而會非常麻煩,沒有任何必要。
就像在求解有關(guān)圓周率的方程時,通常情況下3.14已經(jīng)足夠精確了,非要再精確到3.14后面十位數(shù),就沒有必要了,那樣做反而帶來更多麻煩!