數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，從人類早期生產(chǎn)中一點一點地積累和抽象出來。雖然早期人類居住在不同的大陸，但不同的文明或早或晚的形成了自然數(shù)樸素觀點。最早的狩獵和生活計數(shù)，由一個石子，或者兩根樹枝代表，逐漸形成了原始且樸素的數(shù)量觀點：一只兔，二只雞，三個果子等等。一、二、三用以衡量事物的多少，眾寡等等。正是這種原始的生產(chǎn)生活需要，并且是人類對自然界最早的探索和認(rèn)識，最終抽象出來的觀念。所以我們稱其為自然數(shù)。自然數(shù)就是0，1，2，3，……。自然數(shù)的出現(xiàn)可謂一個大的進(jìn)步，不僅促進(jìn)了生活交流，更是文明的體現(xiàn)，是人們對具體事物抽象化的體現(xiàn)。集合論產(chǎn)生之后，一般用集合表示自然數(shù)：
在漫長的人類歷史中，自然數(shù)觀念形成也不是太久遠(yuǎn)，0比其他自然數(shù)形成較晚，直到十九世紀(jì)，自然數(shù)的概念才被嚴(yán)格公理化，意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾在其創(chuàng)辦的《數(shù)學(xué)雜志》上給出了自然數(shù)的定義。其定義如下：
自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。③1是0的后繼者。④0不是任何元素的后繼者。⑤不同元素有不同的后繼者。⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1 M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。
并且關(guān)于0是不是自然數(shù)也是兩種觀點，有認(rèn)為0是自然數(shù)，有認(rèn)為0不是自然數(shù)，一般規(guī)定0是自然數(shù)。之后，自然數(shù)在生產(chǎn)生活和研究應(yīng)用中又促進(jìn)了整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)的發(fā)現(xiàn)。自然數(shù)的出現(xiàn)，可謂數(shù)學(xué)的一個開端。
