雖然無限是一個(gè)相當(dāng)虛幻抽象的概念，物理學(xué)上相當(dāng)忌諱使用任何“無限”的定義，但這仍舊是一個(gè)相當(dāng)有意思的問題。我們暫且不說“無限長(zhǎng)”的梯子，或許用“足夠長(zhǎng)”更容易接受。
足夠長(zhǎng)的梯子，就不需要考慮梯子的材料能否承受如此大的質(zhì)量這種問題，我們只是在做思想實(shí)驗(yàn)，盡情地想象。
在進(jìn)行思想實(shí)驗(yàn)之前，需要簡(jiǎn)單了解下宇宙速度方面的知識(shí)。
我們都知道，萬(wàn)物之間都有引力，尤其是大質(zhì)量天體，引力就更加明顯，比如說，正是地球的引力束縛著我們，讓我們能夠安全地站在地球上。而要克服地球的引力離開地球，有兩種方式。
第一最直接的方式，就是像問題中那樣，有一個(gè)足夠長(zhǎng)的梯子，然后你沿著梯子一直向上爬，直到爬到地球的引力范圍（理論上地球的引力范圍是無限的，但實(shí)際上還有很多其他天體，這種無限是不存在的）。
第二種就是利用宇宙速度的概念，如果速度足夠快，就可以沿著地球做圓周運(yùn)動(dòng)而不會(huì)掉來來，這就是我們常說的第一宇宙速度。
第一宇宙速度約為7.9千米每秒。
但這個(gè)速度不足以讓你離開地球，如果想離開地球，還需要提高速度，達(dá)到第二宇宙速度，也就是11.2千米每秒，這時(shí)候你就可以逃離地球，脫離地球的引力范圍了。
而題目中的問題就是使用第一種方式。物理學(xué)上有一個(gè)概念：希爾球，簡(jiǎn)單來講就是天體的引力范圍，除了這個(gè)范圍（希爾球），就算是離開了天體的引力束縛，不受天體控制。
希爾球的半徑計(jì)算公式為：r a3 m/3M，a代表天體半徑，m為物體質(zhì)量，M為天體質(zhì)量。根據(jù)這個(gè)公式可以計(jì)算出地球的希爾球半徑為150萬(wàn)千米。
也就是說，當(dāng)你在150萬(wàn)公里之外，就算是離開地球的引力束縛了。不過，如果梯子的高度達(dá)到了36000千米（地球靜止軌道高度），超過的梯子部分線速度會(huì)大于環(huán)繞速度，意味著梯子的超出部分會(huì)因?yàn)殡x心趨勢(shì)而導(dǎo)致梯子徹底損毀，你也會(huì)因此死亡。如果梯子非常非常結(jié)實(shí)不會(huì)毀滅，那么只有地球毀滅。
所以，結(jié)果就是，無論這個(gè)梯子有多長(zhǎng)，你都不可能逃出地球。
這也是為什么人類在發(fā)射衛(wèi)星和各種探測(cè)器時(shí)，都會(huì)選擇用速度的方式逃離地球引力，因?yàn)橐坏┧俣冗_(dá)到了，之后就不需要任何動(dòng)力就可以離開地球了。
這就像我們騎自行車上坡，上坡之前肯定都會(huì)先加速，這樣上坡時(shí)才不怎么費(fèi)力，輕松就能上去。如果上坡前不加速，你也能上坡，但需要花費(fèi)很大的力氣才行，首先你得保證你有足夠大的力氣。
