理解量子混沌的理論突破可以為研究量子信息和量子計(jì)算，多體物理學(xué)，黑洞以及仍然難以捉摸的量子到經(jīng)典過渡開辟新的道路。
“通過將平衡的能量增益和損失應(yīng)用于開放量子系統(tǒng)，我們找到了一種方法來克服以前存在的局限性，即假設(shè)與周圍環(huán)境的相互作用會(huì)減少量子混沌，”洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的理論物理學(xué)家Avadh Saxena說，他是在《物理評(píng)論快報(bào)》上發(fā)表關(guān)于量子混沌的論文的團(tuán)隊(duì)的成員。.“這一發(fā)現(xiàn)為研究量子模擬和量子信息理論指明了新的方向。
量子混沌不同于經(jīng)典物理混沌理論。后者試圖理解對(duì)初始條件高度敏感的確定性（或非隨機(jī)）模式和系統(tǒng)。所謂的蝴蝶效應(yīng)是最熟悉的例子，德克薩斯州蝴蝶翅膀的襟翼可以通過一個(gè)令人困惑的復(fù)雜但不是隨機(jī)的因果鏈，導(dǎo)致堪薩斯州的龍卷風(fēng)。
另一方面，量子混沌用量子理論來描述混沌的經(jīng)典動(dòng)力系統(tǒng)。量子混沌是黑洞等復(fù)雜系統(tǒng)中發(fā)生的信息混亂的原因。它以其特征模式和頻率之間的相關(guān)性的形式在系統(tǒng)的能譜中揭示自己。
人們認(rèn)為，當(dāng)量子系統(tǒng)通過耦合到系統(tǒng)外的環(huán)境（所謂的量子到經(jīng)典過渡）而失去相干性或其“量子性”時(shí)，量子混沌的特征就會(huì)被抑制。這意味著它們不能被利用為量子信息或可以縱的狀態(tài)。
事實(shí)證明，這并不完全正確。Saxena，盧森堡大學(xué)的物理學(xué)家Aurelia Chenu和Adolfo del Campo以及合作者發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，量子混沌的動(dòng)力學(xué)特征實(shí)際上得到了增強(qiáng)，而不是被抑制。
“我們的工作挑戰(zhàn)了退相干通常抑制量子混沌的期望，”Saxena說。
量子系統(tǒng)光譜中的能量值以前被認(rèn)為是復(fù)數(shù) – 即具有虛數(shù)分量的數(shù)字 – 因此在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中沒有用處。但是，通過在系統(tǒng)中的對(duì)稱點(diǎn)添加能量增益和損失，研究小組發(fā)現(xiàn)了能量譜的實(shí)際值，前提是增益或損失的強(qiáng)度低于臨界值。
“平衡的能量增益和損失提供了一種物理機(jī)制，可以在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜多體量子系統(tǒng)的理論和數(shù)值研究中無處不在的能量光譜濾波，”del Campo說?！熬唧w來說，能量去相中平衡的能量增益和損失導(dǎo)致了最佳的光譜濾光片。因此，人們可以利用平衡的能量增益和損失作為實(shí)驗(yàn)工具，不僅可以探測(cè)量子混沌，還可以研究一般的多體量子系統(tǒng)。
Saxena和del Campo解釋說，通過改變退相干，濾波器可以更好地控制系統(tǒng)中的能量分布。例如，這在量子信息中很有用。
“退相干限制了量子計(jì)算，因此，由于增加量子混沌會(huì)降低退相干，因此您可以將計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)，”Saxena說。
該團(tuán)隊(duì)的論文建立在Carl Bender（圣路易斯華盛頓大學(xué)和洛斯阿拉莫斯前烏拉姆學(xué)者）和Stefan Boettcher（以前在洛斯阿拉莫斯，現(xiàn)在在埃默里大學(xué)）之前的理論工作的基礎(chǔ)上。他們發(fā)現(xiàn)，與二十世紀(jì)初公認(rèn)的范式相反，一些量子系統(tǒng)在某些對(duì)稱性下產(chǎn)生真正的能量，即使它們的哈密頓量不是埃爾米特的，這意味著它滿足某些數(shù)學(xué)關(guān)系。一般來說，這樣的系統(tǒng)被稱為非埃爾米特哈密頓量。哈密頓量定義了系統(tǒng)的能量。
“普遍的理解是，退相干抑制了埃爾米特系統(tǒng)的量子混沌，具有真正的能量值，”Saxena說?！八晕覀兿?，如果我們采用一個(gè)非埃爾米特系統(tǒng)呢？”
該研究論文研究了在特定點(diǎn)（即增益）將能量泵入波導(dǎo)中，然后再次對(duì)稱地將能量泵出（損耗）的例子。波浪導(dǎo)是一個(gè)開放的系統(tǒng)，能夠與環(huán)境交換能量。他們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)過程和相互作用不會(huì)引起退相干，而是增加了相干性和量子混沌。
更多信息：Julien Cornelius等人，由非埃爾米特進(jìn)化引起的光譜濾波與平衡的增益和損失：增強(qiáng)量子混沌，物理評(píng)論快報(bào)（2022）。DOI： 10.1103/PhysRevLett.128.190402
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