帶電體之間“同號相斥，異號相吸”是電磁學(xué)中的基本規(guī)律。然而在一定外部條件下，同種電荷之間也能感受到一個(gè)等效的吸引力，最典型的就是由晶格振動誘導(dǎo)的電子之間的吸引相互作用。這種同號電荷之間的吸引相互作用是形成傳統(tǒng)電聲超導(dǎo)體的基本物理機(jī)制。如果我們把基本的離子和電子放大到微米尺度的膠體體系中，這時(shí)候量子效應(yīng)已經(jīng)不再顯著，那么類似的“同號相吸”的反?，F(xiàn)象有沒有可能仍然存在呢？也就是說量子力學(xué)中的“庫珀對”在經(jīng)典系統(tǒng)中是否能找到對應(yīng)呢？
近期，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心軟物質(zhì)實(shí)驗(yàn)室的博士后劉鵬、寧魯慧和宗奕吾（均已出站）在陳科研究員、楊明成研究員、葉方富研究員的指導(dǎo)下，前后歷時(shí)5年，研究了在膠體晶體中擴(kuò)散的帶電膠體粒子，發(fā)現(xiàn)了由晶格振動誘導(dǎo)的帶同號電荷的膠體粒子之間的吸引相互作用，并確認(rèn)了熵是這一反常吸引相互作用的主要驅(qū)動力。
圖1.示蹤粒子在實(shí)驗(yàn)(a)和模擬(b)晶格系統(tǒng)中擴(kuò)散。
這是一個(gè)極簡單又極困難的實(shí)驗(yàn)。研究者首先將帶同種電荷的示蹤膠體粒子放到膠體組成的三角晶格中任其自由擴(kuò)散，并利用光學(xué)顯微方法記錄下粒子的運(yùn)動（圖1）。研究主要的困難在于測量這些擴(kuò)散粒子之間的相互作用。由于示蹤粒子一直保持著擴(kuò)散的運(yùn)動，它們之間的相互作用是遠(yuǎn)小于kBT的。對這種微弱的相互作用，常規(guī)的測量方法都遇到了困難。主動直接測力的方法，例如光鑷，需要將被測粒子對固定在一定距離上，這時(shí)光鑷對背景晶格的影響會遠(yuǎn)大于擴(kuò)散粒子之間的真實(shí)的相互作用。而被動測力的方法，通過測量擴(kuò)散粒子之間的對關(guān)聯(lián)函數(shù)推出其相互作用勢，會受到來自背景晶格結(jié)構(gòu)帶來的不可消除的干擾。為了解決這一問題，他們提出以晶格背景中最基本的三角形為單元，測量示蹤粒子對出現(xiàn)在不同三角單元中的概率分布。當(dāng)測得的概率高于隨機(jī)概率時(shí)即可判定在特定的距離上兩個(gè)自由擴(kuò)散的帶電膠體粒子之間存在吸引相互作用。
圖2. 通過實(shí)驗(yàn)(a)和模擬(b)，在第1到第10近鄰三角單元中發(fā)現(xiàn)一對示蹤粒子的相對概率。(b)中的插圖是在自由漲落和固定晶格背景中做的對比測試。
利用這一統(tǒng)計(jì)方法，研究者發(fā)現(xiàn)在晶格中擴(kuò)散的帶電膠體粒子處在相鄰三角單元的概率顯著高于隨機(jī)分布概率，這說明晶格中擴(kuò)散的帶同種電荷的膠體粒子間存在短程的吸引力，同樣的結(jié)果在分子動力學(xué)模擬中也得到了證實(shí)（圖2）。模擬上還特別研究了膠體粒子在固定晶格背景中的概率分布，發(fā)現(xiàn)沒有顯著高于隨機(jī)分布概率的位形，從而確認(rèn)了這種短程吸引力是由晶格振動造成的，這一點(diǎn)與量子力學(xué)中“庫伯對”的形成機(jī)制十分類似。進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，這種帶同號電荷的膠體球之間的短程吸引力與晶格的剛度有關(guān)，晶格相互作用越強(qiáng)誘導(dǎo)的吸引力就越大；甚至在極端的純硬球作用下，仍然測到了顯著的吸引相互作用。在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中，純硬球系統(tǒng)被認(rèn)為是完全由熵驅(qū)動的，這說明這種晶格誘導(dǎo)的吸引勢很大程度上是一種“熵力”。從微觀上看，在三角晶格中擴(kuò)散的膠體球會引起晶格的變形，同時(shí)限制近鄰晶格粒子的振動范圍。前者增加了晶格的彈性能，后者降低了晶格的振動熵。系統(tǒng)為了降低自由能就傾向于將兩個(gè)擴(kuò)散的膠體粒子推到相鄰的兩個(gè)三角單元中。這樣，相對于非相鄰的兩個(gè)三角單元，相鄰的三角單元的晶格形變的邊數(shù)由6邊降到5邊，振動受限的晶格粒子數(shù)由6個(gè)降到4個(gè)（圖3）。模擬定量測量了晶格變形與熵對觀察到的吸引相互作用的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)隨著晶格的變硬，熵成為了誘導(dǎo)擴(kuò)散膠體粒子間吸引力的主要熱力學(xué)量。這說明帶同種電荷的擴(kuò)散膠體粒子之間的吸引力是一種新的“熵力”。這種新的熵力是以犧牲少數(shù)粒子的擴(kuò)散熵為代價(jià)最大化多數(shù)粒子的振動熵，與傳統(tǒng)的熵力中最大化多數(shù)粒子的擴(kuò)散熵有明顯的區(qū)別。
圖3. 當(dāng)擴(kuò)散粒子在不相鄰和相鄰三角中晶格的變形。
這一成果近期發(fā)表在PHYSICAL REVIEW LETTERS 129, 018002 (2022)上。該研究得到了國家自然科學(xué)基金委(12174434, 11874395, 11874397, 11674365, 12047552)，以及中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(XDB33000000)的支持。
編輯：藏癡
